在购买二手车并完成过户后，新车主往往会关心首次投保是否能享受优惠。这个问题的答案并非简单的“是”或“否”，而是受到多种因素的影响。

首先，我们需要了解车险优惠的常见形式。一般来说，保险公司会根据车主的驾驶记录、车辆使用情况、保险历史等因素来确定优惠幅度。如果原车主有着良好的驾驶记录，没有出险记录，这在理论上可能会对新车主的投保产生一定的积极影响。但实际上，大多数保险公司在处理二手车过户后的首次投保时，通常会将其视为新的投保业务。

这是因为二手车的车况和使用情况相对于新车更为复杂和不确定。保险公司需要重新评估车辆的风险状况，包括车辆的年龄、行驶里程、维修记录等。对于一辆过户的二手车，保险公司难以完全依据原车主的保险记录来给予新车主优惠。

然而，也有一些特殊情况可能会为新车主带来一定的优惠。例如，某些保险公司在特定的促销活动期间，可能会针对二手车过户的首次投保推出优惠政策。或者，如果新车主在同一家保险公司连续购买其他车险产品，如交强险、商业险等，可能会获得一定的折扣。

另外，一些保险公司会根据车辆的品牌和型号，以及车辆的安全配置等因素来确定优惠。如果您购买的二手车是一款热门且安全性能较高的车型，可能会在投保时获得一定的优惠。

举例来说，小王购买了一辆过户的二手丰田凯美瑞，该车车龄较短，行驶里程较少，且配备了一系列高级安全配置。在投保时，虽然是二手车过户后的首次投保，但由于车辆本身的优势，加上保险公司正在进行促销活动，小王最终获得了一定的保费优惠。

相反，小李购买的二手车车龄较长，维修记录较多，且在投保时没有遇到保险公司的优惠活动，那么他可能就无法享受到保费优惠，甚至保费还会相对较高。

综上所述，二手车过户后的首次投保是否有优惠，取决于多种因素。在购买二手车并准备投保时，新车主应该多家比较不同保险公司的报价和政策，同时详细了解各种优惠活动和条款，以便选择最适合自己且性价比最高的保险方案。